마력과 토크의 관계

새로운 자동차가 출시되었을 때, 신문 기사를 보면 엔진의 마력이 얼마고, 토크가 얼마라는 내용이 꼭 실려있습니다. 일반 사람들에게 자동차의 성능을 대표하는 것으로 알려진 하나의 지표를 찾으라면, 아마도 엔진이 성능이 주로 초점이 되기 때문에 그런거 같습니다. 근데, "엔진의 힘"이라는 것을 그냥 한가지 숫자로 설명을 하면 좋을 텐데....실제로는 마력과 토크, 이렇게 두가지로 나뉘어 있기 때문에 사람들이 쉽게 이해하는 것이 쉽지 않습니다.  

(1) power

마력은 영어로 horse power 입니다. 말의 힘이라는 뜻입니다. 여기서 우리 말로 "힘"이라고 하면 참 헷갈리기 시작합니다. 영어로 power 와 force는 엄연히 다른 물리량이지만, 우리 말로 번역하면 둘다 "힘"이라고 번역이 되거든요. 일단, 여기서는 "힘 == power"라는 기준을 세우고 설명을 해보겠습니다.

power 란, "단위 시간당 에너지량의 변화"를 의미합니다. 예를 들어, 정지 상태에서 시속 100km로 가속을 했다는 것은, 운동에너지가 증가했다는 의미입니다. 운동 에너지는 다음과 같이 표현이 됩니다. 

여기서 Ek = 운동 에너지, m은 자동차의 질량, v는 자동차의 속력입니다.

정지상태의 자동차는 v=0 이므로, 운동에너지 E = 0 이됩니다.

시속 100km (초속 27.78m) 로 운동하는 1톤 (1,000kg) 짜리 자동차의 운동에너지는 E = 386 kilo joules 가 되겠죠. 만약 정지상태에서 시속 100km까지 가속을 하는 시간이 모두 10초가 걸렸다면, 이 때 이 자동차의 power는 다음과 같이 계산됩니다.

power of the car = (에너지의 변화량) / (시간) = 386,000 / 10 = 38.6 kW 

1마력 (1 horse power) 는 1마리의 말의 힘이라고 합니다. 마력이라는 단위가 정의될 당시 기준으로 1마력은 약 745.7 W 정도가 된다고 합니다. 물론 지금 경주용 말은 품종개량이 많이 되어서, 옛날 말보다 훨씬 힘이 좋지만, 한번 정해진 단위를 바뀌지는 않기 때문에, 지금도 여전히 745.7W를 1마력으로 정의하고 있습니다. 즉, 앞에 (1)에서 나왔던 예제에서 설명한 자동차의 힘은 

38,600 / 745.7 = 52 마력  (평균)

이라고 계산이 됩니다. (실제로는 공기저항을 비롯한 각종 저항과 엔진의 회전수 변화를 고려해서 아마 최대 100마력이상이 되는 엔진을 탑재해야지 0-100km/h 을 10초에 달성할수 있습니다.)

(2) 토크

토크는 엔진이 발생시키는 회전력입니다. (여기서 말하는 힘은 power 가 아니라, force에 가까운 개념입니다.) 영어로 회전력은 force라고 하지 않고 torque 라고 부릅니다. 힘점이 회전력의 중심축에서 얼마나 멀리 떨어져있는지에 따라서 force가 달라지기 때문에, 회전력의 관점에서 force는 적합하지 않습니다. 따라서, 힘점의 위치와 무관한 torque라는 수치로 표현하는게 더 적절합니다.

아래는 토크 (torque, T)와 엔진 출력 (horse power, P) 사이의 관계를 나타낸 수식입니다.

쉽게 말해서, 엔진의 출력 (마력) P 는 엔진의 토크 T 와 엔진의 분당 회전수 (RPM) 를 곱한 값에 비례한다고 보면 됩니다. 똑같은 토크를 가지는 두개의 엔진이 있을 때, 하나의 엔진은 1,000 RPM으로 동작하고, 다른 엔진은 2,000 RPM 으로 동작한다고 생각을 해봅시다. 토크가 똑같다고 하더라도 후자의 엔진이 같은 시간동안 2배 더 많은 일을 하기 때문에 당연히 더 좋은 출력 (power)를 발생시킨다고 볼수 있겠죠.

일반적으로 가솔린 엔진의 회전수는 1,000 rpm 에서 7,000 rpm 정도까지 변화합니다. 엔진의 최고 출력을 위해서 7,000 rpm을 항상 유지해야하는 스포츠 주행을 하는 경우가 아니라면, 평범한 시내 주행 상황에서 엔진의 회전수는 거의 2,000 rpm ~ 3,000 rpm 사이로 조정이 됩니다. 그게 연비가 가장 좋거든요.

일상적인 주행 상황에서 엔진 회전수가 2,500 rpm 으로 고정이 되었다고 가정을 하고 나면, 엔진의 출력 (마력)은 엔진의 토크에 비례한다는 결과를 얻을 수 있습니다. 요약하면, 일상적인 주행 상황에서 엔진의 출력 (마력)을 결정하는 것은 바로 엔진의 토크라는 것이죠. 

그럼, 엔진의 토크는 엔진의 회전수 (RPM)과 상관없이 항상 일정한 상수일까요?

그렇지는 않습니다. 엔진의 토크도 엔진의 회전수 (RPM) 이 변함에 따라서 함께 변화하는 수치입니다. 하지만, 토크는 상대적으로 엔진의 회전수가 변해도 크게 변하지는 않습니다. 설계가 잘된 최신 엔진들의 경우 일상적인 엔진 회전수 (RPM)에서 거의 최고 토크가 발생해서 꾸준히 변함없이 일정하게 유지되는 경우도 매우 많습니다.

(3) 요약 

따라서, 자동차 제조사가 언론을 통해서 새로운 자동차의 성능을 발표할때 "최고 출력"이라는 수치는 "스포츠 주행"을 할때의 자동차의 가속능력을 의미한다고 보면 되구요, "최고 토크"라는 수치는 "일상적인 주행"을 할때의 자동차의 가속능력을 의미한다고 보면 됩니다.

일상적인 주행을 할때의 자동차의 가속능력이 좋은게 무슨 필요가 있냐? 라고 생각할 수도 있겠지만, 막상 운전을 해보면 매우 운전하기가 편하다는 것을 알 수가 있습니다. 낮은 RPM 에서 자동차의 가속 능력이 좋으면, 운전자가 원하는 대로 바로 바로 자동차가 응답을 합니다. (기계장치의 응답성이 뛰어나다는 의미. 영어로는 핸들링이 좋다고도 하죠.)

BMW M3의 Dyno테스트 결과.

(Dyno테스트란 실제 자동차의 타이어휠에 센서를 붙여서, 엔진의 힘이 실제로 얼마나 타이어로 전달되는지 측정하는 장치입니다.)  

앞에서 설명한것 처럼 RPM에 따라서 마력은 꾸준히 상승을 하고있으며, 토크는 거의 비슷한 수치로 꾸준히 유지가 됩니다. 2,000 RPM부터 최대 토크가 발생하는군요.  

따라서, 최근 엔진 기술의 발전 방향은 낮은 회전수에서 최고의 토크가 발생을 해서, RPM이 증가함에 따라서 꾸준히 최고 토크가 유지되도록 엔진을 설계하는 것이 대세인거 같습니다. 이 경우, 일상 적인 주행에서도 응답성이 좋은 핸들링을 느낄 수 있고, 운전히 훨씬 편해집니다.